la glisse du ski

On peut tout d’abord noter que le mouvement du skieur est un mouvement de translation car tout segment du solide reste parallèle à lui même au cours du mouvement. La présence d’un skieur sur les skis induit de nombreux effets sur leur comportement. En effet, les forces qui s’exercent sur le skieur sont très différentes selon que le skieur glisse en trace directe, c’est à dire avec la semelle à plat sur la neige, ou glisse en virage, c’est à dire sur les carres. Nous nous limiterons à l’étude du premier cas, le second étant relativement compliqué. De plus, lorsque le skieur glisse en trace directe, son mouvement est rectiligne. Il peut cependant être uniforme, accéléré, ou encore retardé, et d’ailleurs au cours d’une descente, le skieur passe la plupart du temps par ces trois mouvements différents.

Les différentes forces s'éxerçant sur le skieur

Ce schéma est un aperçu des forces s’exerçant sur le système ; les vecteurs forces ne sont pas à l’échelle.

Un skieur sur ses skis est un système supposé indéformable. On étudie son mouvement sous l’action des différentes forces énoncées précédemment. Sur ces quatre forces, deux ne varient pas au cours d’une descente, le poids qui ne dépend que de la masse du système et de l’intensité de la pesanteur. Les valeurs des forces R_t et F_a étant variables, essayons d’exprimer la valeur de ces forces. Pour cela, prenons le skieur en mouvement rectiligne uniforme, c’est à dire un skieur qui descend en ligne droite à vitesse constante. Ainsi, selon la réciproque du principe d’inertie, si le centre d’inertie d’un solide persévère en son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, les forces qui s’exercent sue lui se compensent. Ainsi, on obtient l’égalité suivante : P+R_n+R_t+F_a=0. Or les vecteurs R_t et F_a sont colinéaires (même direction et même sens), ils sont donc assimilables à une seule force parallèle à la piste, vers le haut de la piste, qu’on appellera F.

Projection sur l’axe (Ox) :

P_x+R_t+F_a=0

On sait que Px=sin

Projection sur l’axe (Oy) :

P_y+ R_n= 0

P_y= -R_n

Py=Rn

or Py= cos(a).P & P=mg

Donc Rn=mg.cos(a)

Ainsi, en mouvement rectiligne uniforme, la réaction normale est compensée par une des composantes du poids, perpendiculaire à la piste, et la réaction tangentielle ainsi que la résistance de l’air, sont également compensées par une autre composante du poids, parallèle à la piste.

Le mouvement du skieur n’est cependant pas toujours uniforme. Il peut en effet être soit accéléré soit retardé. En trace directe, la force motrice, appliquée au centre de gravité, correspond à la résultante des forces extérieures exercées sur le système. On peut décomposer le poids, comme toute force, en un nombre quelconque de forces dont la résultante est la force de départ. On décompose ici le poids en deux composantes, l’une parallèle à la piste qu’on appellera P_x, l’autre sera par conséquent perpendiculaire à cette piste, comme on peut le voir sur le schéma, on l’appellera P_y. Une autre force ne varie pas en fonction des circonstances : P_x, comme on l’a déjà vu. La valeur du poids ne dépend en effet que de la masse du système et de g, l’intensité de la pesanteur. Les deux composantes P_x et P_y ne dépendent donc également que de ces éléments. L’accélération ou le ralentissement du système n’est donc déterminé que par la variation de deux seules forces, la réaction tangentielle, autrement dit la force de frottement, et la résistance de l’air.

Lorsque la valeur de la résultante de ces deux forces est inférieure à la composante P_x du poids, le mouvement est accéléré. C’est par exemple le cas lorsque le skieur s’élance ; en effet, dans ce cas, la résistance de l’air est assez faible, et ainsi le mouvement du skieur est accéléré. Autre exemple, lorsque le skieur arrive sur uns piste verglacée, les frottements entre les skis et le sol sont moins importants, d’où la encore une accélération du mouvement.

Lorsque la résultante des deux forces qui s’opposent à la glisse est supérieure à la composante P_x du poids, le mouvement est retardé. C’est par exemple le cas d’un skieur qui se relève après avoir été en position de recherche de vitesse, la surface de contact entre l’air et le skieur augmente, ce qui entraîne une augmentation de la valeur de la résistance de l’air, et donc un ralentissement du mouvement. Autre exemple, lorsqu’un skieur skie dans la poudreuse, les frottements du ski avec la neige sont beaucoup plus importants, d’où un ralentissement du mouvement.

Le mouvement du skieur est donc assez complexe, et on a pu mettre en évidence le fait qu’il varie uniquement en fonction des variations de la valeur de deux forces : les forces qui s’opposent au mouvement, la force de frottement entre le sol et les skis, et celle entre le skieur et l’air. On peut cependant affirmer que c’est surtout la résistance de l’air qui fait varier le mouvement, les variations de la force de frottement entre les skis et la neige n’étant pas très importantes. C’est ainsi que pour atteindre la plus grande vitesse possible, les skieurs de vitesse ou Klistes, recherchent la position la plus aérodynamique possible avec des combinaisons moulantes, plastifiées et étanches à l’air, des casques profilés et des ailerons fixés au mollets, et non des skis ayant le moins de frottements. On arrive ainsi aujourd’hui à des records à plus de 250km/h. Cela permet également d’expliquer un fait reconnu par tout le monde : un adulte ira plus vite qu’un enfant sur une même pente et dans les mêmes conditions puisque le poids d’un adulte étant plus important, la résultante des forces extérieures sera également plus importante dans le sens de la pente chez l’adulte, même si la résistance de l’air augmente également.